یادگیری موسیقی میتواند تأثیرات عمیقی بر زندگی و نگرش ما به دنیای اطراف بگذارد. یکی از این تأثیرات که تحقیقات آن را ثابت کرده، کمک به درک بهتر مفاهیم ریاضی است. در این نوشته از وبلاگ یافتو، بیشتر دربارهٔ رابطهٔ بین موسیقی و فهم ریاضیات میخوانید.
موسیقی و ریاضی
یونانیهای باستان باور داشتند که موسیقی و ریاضیات پیوندی ژرف با هم دارند. در واقع از دیرباز، قوانین و نسبتهای عددی در موسیقی برای اندیشمندان جالب توجه بود.
فیثاغورث، که هم فیلسوف بود و هم ریاضیدان، از پیشگامانی به شمار میرود که این رابطه را در میان سیمهای صوتی بررسی کرد.
تاثیر موسیقی بر درک ریاضی
احساساتی که هنگام حل یک مسئله ریاضی به وجود میآیند، بسیار شبیه به احساساتی هستند که در زمان نواختن یک قطعه موسیقی تجربه میشوند. در هر دوی این فعالیتها، عنصر اصلی و مشترک، خلاقیت است.
بر پایه پژوهشهای انجام شده، کودکانی که میتوانند پیانو بنوازند، در حل تمرینهای ریاضی و همچنین در بازیهایی مانند شطرنج و پازل، توانایی استدلال و منطق قویتری از خود نشان میدهند.
همچنین مطالعات دیگر نشان داده است که بسیاری از دانشجویان ریاضی که در دوران دانشگاه، موسیقی نیز آموختهاند، در مقایسه با دیگر همدرسهای خود، مفاهیم ریاضی را سریعتر و عمیقتر میآموزند.
در واقع، از گذشتههای دور، ریاضیدانان علاقه و گرایش زیادی به موسیقی و فراگیری آن داشتهاند. به طور کلی، آگاهی از تأثیر موسیقی بر یادگیری ریاضی موضوع تازهای نیست و معلمان از سدههای پیش به نقش مهم موسیقی در پرورش ذهن برای درک بهتر مسائل ریاضی واقف بودهاند.
دستور زبان موسیقی را مغز با استفاده از ریاضیات دیکته میکند
تقارن از موضوعات هندسه است که زیرمجموعهای از ریاضیات به شمار میرود. با این حال، ردپای آن را در آثار بسیاری از آهنگسازان نیز میتوان دید.
در قطعات موسیقی فراوانی، یک درونمایه یا ملودی کوتاه، با تغییرات کوچکی بارها در طول اثر تکرار میشود. گاهی این درونمایه هنگام تکرار، دیرتر از بار پیش آغاز میشود یا حتی از انتها به ابتدا اجرا میگردد.
گاهی نیز ممکن است همان ملودی با سرعتی نصف شده و آرامتر، یا با کشش زمانی دو برابر نواخته شود. شاید شناختهشدهترین نمونههای تقارن در موسیقی را در ساختههای یوهان سباستیان باخ بتوان یافت.
دقت بالا به قواعد هارمونی، ریتم روشن و جملهبندی دقیق در کارهای باخ، باعث شده تا قطعات او از نظر شنوندگان، آثاری با ساختاری ریاضیوار اما آمیخته با احساس باشند. از برجستهترین نمونههای این ویژگی، قطعهی “پیشکش موسیقایی” است که باخ در سال ۱۷۴۷ خلق کرد.
بررسی جنبه های مختلف موسیقی بر ریاضی
خیلی از مردم موسیقی را تنها به چشم یک هنر میبینند، در حالی که پیوندی ژرف و ناگسستنی با ریاضیات دارد.
در واقع، نهتنها نتها و صداهای موسیقی از نظر بلندی و فرکانس با ریاضیات مرتبط هستند، بلکه این ارتباط آنقدر گسترده است که میتوان یک قطعه موسیقی را بهطور کامل با روابط ریاضی تحلیل کرد. موسیقیدانان بر این باورند که هماهنگی و تعادل چشمگیری بین موسیقی و علم ریاضی وجود دارد.